刘邦出生的时候沛县属于哪一国?

刘邦出生时，沛县属于楚国。公元前209年，陈胜吴广起义后，刘邦在沛县起兵反秦。秦朝末年，沛县本属泗水郡，但秦朝统治崩溃后，各地势力割据，沛县实际由楚国控制。

刘邦以沛公身份起兵，正是借助了楚国的势力背景。楚国是当时反秦的重要力量之一，沛县地处楚地，自然受楚国影响。刘邦后来建立汉朝，但出生时沛县确实属于楚国的势力范围。