泛函分析属于哪个大类专业?

泛函分析属于数学类专业。它是数学分析的高级分支，研究函数空间和算子理论。比如，希尔伯特空间、巴拿赫空间都是它的研究对象。微分方程、积分方程、量子力学中的数学模型都用到泛函分析。大学数学系开设实变函数、泛函分析、拓扑学等课程，直接涉及这个领域。

物理学中的波动方程求解、优化问题中的极值计算，都依赖泛函分析的工具。机器学习中的核方法、信号处理中的傅里叶变换，背后也有泛函分析的理论支撑。数学专业学生需要掌握实数理论、线性代数等基础，才能学习泛函分析。工程领域的数值计算、图像处理，也会用到相关方法。