重根是什么意思?

重根就是方程里某个解重复出现多次。比如方程(x-2)²=0，解x=2出现两次，这就是重根。二次方程x²-4x+4=0，根是2和2，也是重根。三次方程(x-1)³=0，根x=1出现三次，算重根。

重根在图像上表现为函数图像与x轴相切，比如y=(x-3)²的图像在x=3处碰一下x轴就弹开。多项式因式分解时，重根对应着重复的因式，比如x³-6x²+12x-8=(x-2)³，根2重复三次。重根的个数等于因式的指数，比如(x+5)⁴=0，根-5重复四次。